Utilidad y Desigualdad De Los Intervalos

INTERVALOS

Son regiones comprendidas entre dos números reales.  

En general, si los extremos pertenecen al intervalo, se dice que cerrado,

si por el contrario no pertenecen al intervalo, se dice que es abierto.  Si 

uno de extremos pertenece al conjunto y el otro  no, se dice que 

semiabierto o semicerrado

CLASES DE INTERVALOS 

COMO CONJUNTO TIPO DE INTERVALO REPRESENTACION 

GEOMETRICA 

{x / a ≤ x ≤ b} [a,b] CERRADO [                          ]

a                         b

[

{x / a ≤ x ≤ b}

[a,b) SEMICERRADO ALA 

IZQUIERDA

(                          ]

a                         b

{x / a〈x ≤ b} (a,b] SEMICERRADO A LA 

DERECHA

[                          )

a                         b

{x / a ≤ x ≤ b} (a,b) ABIERTO (                          )

a                         b

{x / x〉a} (a, α ) (                         

                          

{x / x ≥ a} [a,α ) [                         

                          

{x / x〈b} (−α,b)                           )

                            b{x / x ≤ b} (α,b]                           ]

                            b

{x / x ∈ℜ} (−α,α )

Ejemplos 

Dibujar los siguientes intervalos

1.  [2,5)                     [              )

                                                 5

2. (− 6,3 )           (                      )

                                                 6

3. {x ≤ 4}                               ]

                                              4

4.{x 〉 − 3}       (                   

                                             

  0

R

PROPIEDADES DE LAS IGUALDADES 

1. TRICOTOMIA 

Si a y b son número reales, se cumple una y solo una de las siguientes 

propiedades: 

a〈b o a = b o a〉b

2. TRANSITIVA 

Si  a〉b, y b〉c ⇒ a〉c

Ejemplo 

12〉8 , y , 8〉5 ⇒ 12〉5

3. ADITIVA 

Si  a〉b ⇒ a + c 〉 b + c

Ejemplo 

Si 9 〉 2, entonces, 9 + 5 〉 2 + 5 ⇒ 14 〉

Desigualdades:

Las desigualdades son una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" (<), "mayor o igual que" o "menor o igual que", respectivamente.

Para aprender mas sobre desigualdades revisa el siguiente artículo: Clic para ver artículo


Intervalos:
Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una recta o segmento, en el que se encuentra un ordenamiento interno entre ellos. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos los puntos intermedios.